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Mostrando postagens de novembro, 2018

Hamilton e seus Quatérnions, Maxwell e a Análise Vetorial

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E aí, pessoal. Tudo bem? (;      Nessa postagem eu trago um tema super interessante relacionado a um dos capítulos mais importantes da história da Física e do desenvolvimento da Matemática. De certeza, se você é um(a) estudante de Física ou Matemática, entusiasta do assunto ou mesmo curioso(a) sobre, os nomes Hamilton e Maxwell não são estranhos. Certo? Mas, e ... Quatérnions   ? O que são e o que tem a ver com Análise Vetorial?       Talvez você esteja familiarizado com o assunto, embora na minha pequena experiência em falar sobre isso com colegas e amigos eu constate que, na grande maioria das vezes, é desconhecida a relação. Decidi reescrever esse pequeno texto que eu comecei há tempos (nos longos períodos de procrastinação) pesquisando bem informalmente como que o cálculo de quatérnions (assunto de Matemática) acabou se transformando no que estudamos hoje em análise vetorial (onde a Física se esbanja).      Ao final do...

Uma visão simplificada de vetor!

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Boa tarde, galera! Hoje nós vamos fazer uma breve revisão sobre os conceitos de vetores e vou tentar ensinar a vocês uma nova notação compacta para provarmos algumas propriedades de vetores! 1. Uma noção simplificada de vetor! É comum denotar um vetor como aquela velha definição que aprendemos lá no ensino médio: Uma grandeza que tem módulo (seu tamanho), direção e sentido. Geralmente os vetores são escrito $\vec{A}$, $\vec{a}$, $\vec{r}$, etc.  É comum também representar um vetor através das suas componentes num sistema cartesiano ortogonal, como mostra a figura abaixo. Geralmente, esse vetor $\vec{A}$, pode ser escrito como: \begin{equation} \vec{A}=A_{x}\vec{i}+A_{y}\vec{j}+A_{z}\vec{k}  \end{equation} onde $\vec{i}$, $\vec{j}$ e $\vec{k}$ são vetores unitários correspondentes às coordenadas x, y e z, respectivamente. Há também duas operações de grande relevância entre vetores, que são o produto escalar (ou produtor interno) e o produto vetorial. ...

um estudo importante: Movimento sob força da mola.

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Boa noite, galera! Hoje, nada mais nada menos, vamos falar sobre movimento sob força da mola! Bom, inicialmente esse estudo parece ser um caso muito particular de movimento e sem grandes importância. Mas  os sistemas que oscilam estão presentes em uma grande parte da natureza, desde uma mola presa em um bloquinho, até uma partícula que tunela em um potencial do tipo oscilador harmônico. As aplicações estão nas mais diversas áreas, tanto na física como na engenharia. Havia um professor do departamento de física da UFC que dizia que um dos sistemas mais importantes para os alunos da graduação, é entender os diferentes tipos de osciladores, porque é um dos sistemas mais utilizados em física. 1. Objetivos.  O objetivo dessa aula é fazer com que vocês entendam como é a solução do oscilador harmônico quando só há uma mola. 1.2 Movimento quando só há a mola atuando!  A principal ideia da mecânica newtoniana é simples: Sabendo o tipo de força que há sobre o sist...