Postagens

Mostrando postagens de junho, 2019

Hamilton e seus Quatérnions, Maxwell e a Análise Vetorial

Imagem
E aí, pessoal. Tudo bem? (;      Nessa postagem eu trago um tema super interessante relacionado a um dos capítulos mais importantes da história da Física e do desenvolvimento da Matemática. De certeza, se você é um(a) estudante de Física ou Matemática, entusiasta do assunto ou mesmo curioso(a) sobre, os nomes Hamilton e Maxwell não são estranhos. Certo? Mas, e ... Quatérnions   ? O que são e o que tem a ver com Análise Vetorial?       Talvez você esteja familiarizado com o assunto, embora na minha pequena experiência em falar sobre isso com colegas e amigos eu constate que, na grande maioria das vezes, é desconhecida a relação. Decidi reescrever esse pequeno texto que eu comecei há tempos (nos longos períodos de procrastinação) pesquisando bem informalmente como que o cálculo de quatérnions (assunto de Matemática) acabou se transformando no que estudamos hoje em análise vetorial (onde a Física se esbanja).      Ao final do...

O princípio de d'Alembert parte 1.

Imagem
Nessa postagem irei dedicar-me a escrever sobre o princípio de d'Alembert com as anotações das aulas do departamento de física da UFC. O princípio de d'Alembert  O deslocamento real é um deslocamento que cada partícula do sistema sofre num intervalo de tempo $dt$ de acordo com as equações de movimento do sistema. Mas por que considerar deslocamentos virtuais ? Imagine uma partícula restrita à uma superfície móvel. fig (1):Deslocamento virtual e real de uma partícula em superfície móvel. Suponha que na figura (1) temos a posição da partícula como função do tempo. Suponha também que depois a partícula vá num intervalo $t+dt$. Um deslocamento virtual é um deslocamento de uma posição sobre uma superfície até outra infinitesimalmente próxima no mesmo instante t . Deslocamentos virtuais vamos representar pela letra $\delta \boldsymbol{r}$ e os reais por $d\boldsymbol{r}$. Suponha que a superfície esteja se movendo com uma velocidade $\boldsymbol{u}$ no instante $t$. D...