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Hamilton e seus Quatérnions, Maxwell e a Análise Vetorial

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E aí, pessoal. Tudo bem? (;      Nessa postagem eu trago um tema super interessante relacionado a um dos capítulos mais importantes da história da Física e do desenvolvimento da Matemática. De certeza, se você é um(a) estudante de Física ou Matemática, entusiasta do assunto ou mesmo curioso(a) sobre, os nomes Hamilton e Maxwell não são estranhos. Certo? Mas, e ... Quatérnions   ? O que são e o que tem a ver com Análise Vetorial?       Talvez você esteja familiarizado com o assunto, embora na minha pequena experiência em falar sobre isso com colegas e amigos eu constate que, na grande maioria das vezes, é desconhecida a relação. Decidi reescrever esse pequeno texto que eu comecei há tempos (nos longos períodos de procrastinação) pesquisando bem informalmente como que o cálculo de quatérnions (assunto de Matemática) acabou se transformando no que estudamos hoje em análise vetorial (onde a Física se esbanja).      Ao final do...

Um diálogo entre a matemática e a natureza: o problema da Braquistócrona

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A braquistócrona foi um problema publicado pelo matemático Johann Bernoulli, com o objetivo de desafiar e engajar a comunidade científica da época. O problema consistia em determinar a curva ao longo do qual uma partícula, somente com a influência da gravidade, se moveria de um ponto a outro no menor tempo possível. Esse problema não só atraiu grandes mentes como  Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716), Christian Huygens (1629-1695), Isaac Newton (1642-1727), Jacob Bernoulli (1654-1705) e Guillaume François l'Hôpital (1661-1704), mas também contribuiu de forma expressiva para o cálculo variacional, que é a base da mecânica analítica. Este problema foi responsável por constituir um dos diálogos mais belos e elegantes entre a matemática e a natureza. A palavra "braquistócrona" é composta por dois radicais gregos,  brakhisto , que significa "o menor'' e " chronus " que significa tempo. Logo, o termo pode ser traduzido literalmente como "o tempo mai...

Reflexões sobre o conceito de trabalho na Mecânica Clássica.

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    Isaac Newton (1643 - 1727) Hoje decidi escrever sobre um assunto muito importante para todo o âmbito da Física: Trabalho e Energia . Minha principal motivação se baseia no senso comum em que muitos alunos interpretam de maneira equivocada esses conceitos que são tão relevantes. Muitas vezes os próprios universitários não se preocupam com os conceitos que estão trabalhando e se satisfazem, na maioria das vezes, com  a aplicação dos cálculos envolvidos sem levar em consideração o núcleo da questão, que é entender a evolução das ideias dos conceitos que usam. Como afirma (Jammer, 2011, p. 21): Enfraqueceu-se o argumento frequente que o cientista pouco se interessa  pela história dos conceitos que usa. A física moderna atribui grande importância à formação de conceitos. Antes tido como monopólio de historiadores da ciência que se debruçavam sobre os tempos antigos ou de epistemólogos pedantes, o problema de conceitos na teoria científica ad...