Os paradigmas da física no século XIX: A Teoria da Relatividade Restrita (TRR).

 “Albert Einstein em seu escritório, em Princeton, New Jersey, 1951.”

Antes de escrever essa postagem, é de grande relevância relatar que todo  o texto escrito nessa postagem são sínteses de dois livros específicos: "A teoria da relatividade restrita",  de David Bohm, e "Física Moderna", do autor Paul Tipler.

Introdução

Escrevo esse texto numa tentativa de ilustrar quais são os problemas anteriores a descoberta da Relatividade Restrita (RR), e demonstrar as razões que levaram a sua aceitação, explicando seu significado fundamental. 

Para isso, responderemos a seguinte pergunta de partida: "Quais foram os experimentos realizados que levaram os físicos a questionar as velhas ideias do espaço e tempo predominantes por Newton?"

Nesse ponto é dada ênfase considerável a algumas tentativas de conservar os conceitos newtonianos,  em especial as de Lorentz, com a teoria do Éter. Dessa forma espera-se que os estudantes entendam melhor dessa fase crucial do desenvolvimento da física, mas sobretudo, de exibir com muita clareza a natureza dos problemas originados pelos velhos conceitos. É apenas nessa circunstância que podemos apreciar plenamente que a contribuição de Einstein foi menos na proposta de novas fórmulas do que na introdução de mudanças fundamentais em nossas noções básicas de espaço, tempo, matéria e universo. 

Apresentar essas ideias sem relacioná-las corretamente às ideias antes aceitas dá a falsa impressão que a Teoria da Relatividade (TR) está simplesmente no ponto mais elevado dos desenvolvimentos anteriores e não ressalta adequadamente o fato que essa teoria se insere numa linha radicalmente nova, que de fato contradiz os conceitos newtonianos ao mesmo tempo que se estende as leis físicas em novas direções e as novas áreas, até então, inesperadas. 

O avanço fundamental de Einstein foi a adoção de uma abordagem relacional da física. Em vez de supor que a tarefa da física seja o estudo de uma substância absoluta adjacente no universo (como o éter), sugeriu que ela consiste apenas no estudo das relações entre os diversos aspectos desse universo, relações estas que são, em princípio, observáveis. Por exemplo, os conceitos anteriores de espaço e tempo eram vistos como absolutos, neles descobriu-se a existência de grandes números de propriedades "relativísticas".

Após revelar alguns desses pressupostos "ocultos" por trás das noções newtonianas e de senso comum de espaço e tempo, passaremos a estudar a análise feita por Einstein do conceito de simultaneidade, em que encara o tempo como uma espécie de "coordenada", que exprime a relação de um evento com um processo físico concreto em que essa coordenada é medida. 

Com base no seu segundo postulado da RR, o fato da velocidade da luz ser a mesma para qualquer referencial inercial, vemos que observadores que se movem à velocidades diferentes não podem concordar quanto a coordenada temporal a ser aplicada a evento distantes. Dessa forma segue-se também que não podem concordar quanto aos comprimentos dos objetos ou andamento dos relógios. Dessa forma, as implicações essenciais da TR são vistas qualitativamente, sem a necessidade de fórmulas. Em seguida demonstraremos que as equações de Lorentz são as únicas que podem exprimir, em forma quantitativa precisa, as mesmas conclusões inicialmente obtidas sem o uso da matemática. 

Uma das principais implicações das Transformadas de Lorentz (TL) são, então, explicadas não só com vista a explorar o significados dessas transformações, mas também para conduzir de maneira natural, a formulação do princípio da relatividade - que as leis da física são invariantes, as mesmas para todos os observadores. 

Demonstra-se também a equivalência entre massa e energia. Esses conceitos confundem muitos estudantes, no qual baseiam-se no "senso comum" e em seu desenvolvimento na mecânica newtoniana. 

Ao longo do texto será dada atenção à tendência habitual de se considerar os modos antigos de se pensar, no qual mostra-nos que os pressupostos tácitos de que as leis científicas constituem verdades absolutas. Dessa maneira, David Bohm demonstra em seu livro, que é melhor encarar as verdades científicas como relações válidas em certa área limitada, cuja extensão só pode ser traçada com a ajuda de futuras descobertas experimentais e teóricas. Embora a física possa ter longos períodos em que certos conceitos fundamentais sejam desenvolvidos e articulados (como o espaço e tempo da mecânica newtoniana, diga-se de passagem), ela também tende a entrar, de tempos em tempos, numa fase crítica, no qual os velhos conceitos revelam ambiguidades e confusão (na verdade, na minha opinião, vários conceitos físicos são confusos. Energia, função de onda... Será se esses esses conceitos também entrarão em uma fase crítica?). Geralmente quando esse problemas aparecem, há uma mudança radical nos conceitos fundamentais. Claro que essa mudança radical tem que conter aspectos "clássicos" como casos especiais, limites ou aproximações. Dessa forma, a pesquisa científica não é um processo de acúmulo contínuo de verdades absolutas que culminou nas teorias atuais, mas uma espécie dinâmica do processo, em que não há conceitos teóricos finais válidos em áreas limitadas. Esse processo não é exclusivo da física, mas também de todas as outras ciências em que esteja envolvidos problemas parecidos.

2. Noções pré-Einsteinianas da relatividade

A relatividade já existia bem antes de Einstein, isso é óbvio. Não é comum perceber que a tendência geral a uma concepção relacional das leis físicas teve início cedo na ciência moderna. Tal tendência surgiu em oposição ao pensamento aristotélico, no qual dominou o pensamento Europeu da idade média e continua a exercer uma influência forte, mas indireta, até mesmo nos tempos modernos, uma vez que essa concepção é totalmente intuitiva.

David Bohm acredita que talvez essa tradição não deva ser atribuída tanto a Aristóteles como o pensamento medieval, que fixou certas noções que deveriam ser tratadas de maneira provisória, como talvez Aristóteles tenha proposto. O que nos interessa da doutrina Aristotélica, é sua concepção cosmológica da Terra, no qual a terra seria como o centro do universo. Aristóteles sugeriu que o universo inteiro estaria dividido em sete esferas, com a Terra no centro. Nessa teoria, o lugar de um objeto no universo desempenha um papel fundamental. Dessa forma supunha-se que cada objeto tivesse um lugar natural, na direção do qual ele caminharia e do qual se aproximaria, desde que não fosse impedido por obstáculos. Considerava-se que o movimento fosse determinado por tais "causas finais", ativadas por "causas eficientes". Por exemplo, se os objetos caem com a "tendência natural" de alcançar o centro da Terra, seria necessário alguma causa eficiente para que seu princípio ativo fosse "ativado".

Dessa forma, Aristóteles oferecia uma explicação plausível do domínio de fenômenos conhecidos, porém, em domínios mais amplo essa ideia não se dá por correto. Na verdade o que ficou provado foi que é inadequado uma ordem hierárquica absoluta do ser, com cada coisa tendendo ao seu lugar apropriado nessa ordem.

O desenvolvimento dessas noções levou a ideia de que, na expressão das leis da física, alguns lugares e tempos desempenhassem um papel essencial ou privilegiado, como por exemplo, os escolásticos medievais acreditavam que houve um momento para a criação do universo, ou , o fato de comumente falarmos que o universo se move para certa meta, como o fim. Assim, percebe-se que essa noção nos leva a acreditar de que as propriedades de outros lugares e tempos desempenhassem uma papel que eram considerados especiais, de maneira única, se quisesse entender as leis da mecânica.

Acreditava-se que no sistema cosmológico total o homem desempenhasse uma papel essencial, que ele fosse o personagem principal de todo o drama da nossa existência, para quem tudo fora criado ao redor de cujas escolhas morais girava o destino de todo o universo.

Parte da doutrina Aristotélica consistia em que, uma vez que os corpos celestes (como os planetas) são mais perfeitos que a matéria terrestre, eles deveriam mover-se numa órbita que exprimisse a perfeição da natureza, e o desenho geométrico mais perfeitos que conhecemos era o círculo. Quando as observações nos revelaram que a órbita da Terra não está em um círculo perfeito, tal discrepância  era sanada com a introdução dos epiciclos.

Dessa forma, a primeira grande ruptura desse sistema se deve a Copérnico, pois mostrou que é mais eficiente considerar que os planetas girem ao redor do Sol. Essa concepção foi o verdadeiro início de demonstrar que a Terra não precisa estar no centro das coisas. Embora copérnico colocasse o sol no centro, não era um grande passo ver mais tarde que, o mesmo Sol podia ser, só mais uma estrela entre muitas outras, não havendo nenhum centro observável.

Essa filosofia de Copérnico deu início a uma nova revolução do pensamento humano, pois levou ao fim a noção de que o homem deve ser considerado como a figura central do cosmos. A filosofia e ciência de copérnico podem ser resumidas, dizendo-se que deram início a uma revolução dos conceitos os quais, por fim, levaram ao colapso das velhas noções de espaço e tempo absolutos e ao desenvolvimento da ideia de que a significação do espaço e do tempo esteja em relação.